高中数学与大学数学教学的有效衔接

高等数学是大学生的必修基础课程。近几年来，据高中毕业的高校一年级新生反映，入学后他们学习高等数学普遍感到困难，抽象的理论、枯燥的计算、繁多的符号令人乏味，逐渐对高等数学失去了学习的兴趣和信心。学生进入大学，不论在生活上还是在思想上和学习上都发生了巨大的变化，在高中形成的固有的学习方法与思维方式使其不能迅速适应大学数学的学习。

大学数学与高中数学的衔接问题一直是教育工作者研究的热点，在高中实行课程改革的背景下，衔接问题更加突出。中学数学是大学数学的基础，大学数学是中学数学的延续，只有二者相互协调、相互配合、相互衔接，才能产生良好的教学效果。因此，对二者的衔接进行深入的研究，具有重要的现实意义。本文分享了大学数学与高中数学在教学内容、学习方式和方法等方面存在的差异，并给出了相应的主要应对措施。

一、高中数学教学的主要变化

1.课程标准理念的变化

传统数学课程过于注重只是传授的技能训练，强调数学学科的逻辑性和公理化体系。新课标则强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程，更加重视数学的应用性和学科的交融性。

2.教材内容编排上的变化

与新课改前的高中数学相比，新教材教学内容采用“螺旋式”上升结构，逐步达到标准所规定的目标，这和以往主要采用根据数学的知识内容分类有很大的不同。体现在课程设置上采用了“学分制”，分为必修系列和选修系列，每个系列均由模块或专题构成，不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步课程开设。

和以前的教材相比，在必修系列增加了函数的零点、二分法、幂函数、投影与三视图、算法与程序框图、茎叶图、随机数等内容。在选修系列教材增加了全程命题与存在性的命题、定积分、推理与证明（重视了类比推理的作用）、条件概率、超集合分布、统计案例、矩阵与行列式、群论、球面集合以及数学史等内容，以供不同程度学生选学。同时，教材也删除了定比分点公式、平移公式、解三角方程、反三角函数、无理不等式、圆锥曲线的第二定义、椭圆与双三角函数的准线方程（只保留了抛物线的准线方程）、欧拉定理、数列与函数的极限等内容。

3.课堂教学模式的变化

在传统课堂教学模式中，教师处于主导地位，课堂教什么，学生学什么，学生处于被动地位。传统可让教学重视只是的讲授和技能的训练，忽略了知识产生的过程，忽视了数学本质的认识和理解，存在分形式化的倾向，不利于发挥学生学习的主动性和自觉性，阻碍数学能力，尤其是创造性能力的发展。新教材更注重学生学习的主体地位，通过创设学生自主学习的情景，设计一些有层次的问题，在教师的引导下，自主探讨和合作学习，激发学生的学习积极性和创造力。

二、高中数学与大学数学的衔接问题

从以上变化上可以看出，新课改后的学生自在数学学习上设计的知识面广，但在抽象思维、概念理念方面相对薄弱。而大学数学作为公共基础课，主要培养学生具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力，以便为后继课程和专业课程服务。这势必导致大学数学和中学数学存在一定的脱节问题，主要体现在以下几个方面：

1.教学思想方面

新课改后的中学数学重视学生的主题地位，通过学习让学生感知数学是自然地、有用的。而现阶段我们的大学数学教学实质上只是在传授数学知识，并不关注其应用性，或者只是笼统地说会在后续数学课程或专业课程的学习中有用，学生学习没有目标性。这是学生一时不到数学的重要性，导致学生态度不端正，学习过程被动，是指一部分学生觉得学习数学就是为了凑学分。

2.教学内容方面

高中数学内容的脱节现象，在一定程度上增加了大学数学课程建设的难度，也造成了学生学习内容不连贯，增加了学习的难度，影响了学生学习的兴趣。

3.教学方式方面

相对高中数学，大学数学教学课时少，而教学内容却很多，客观上导致了课堂上教师讲授多，学生参与少。教师对概念、定理和公式的内涵和外延讲解多，学生反馈练习少。这种大容量、高难度、教学手段单调，教师一言堂的教学方式旺旺导致课堂效果呆板，学生学习兴趣不高，进而产生厌学情绪。

4.学生学习方法方面

新课改试图通过调整课堂教学模式来激发学生学习的自主性，但迫于高考的压力，现阶段的高中生学习，仍然以课堂听讲、课堂练习为主，学生对教师的依赖性较大。而大学数学教学进度快，理论抽象，仅靠课堂上的学习掌握只是很不现实，更需要学生在课外自主学习。

三、大学数学与高中数学教学的衔接策略

1.讲好第一堂课

对于刚接触大学数学的新生来说，第一堂课尤为重要。首先，通过第一堂课使学生清楚大学数学和高中数学的联系和区别，让他们明白中学学习的数学只是将会在大学里得到深度和广度的加强。其次通过介绍课程的背景、知识结构，让学生做到心中有数。此外，可以结合学生专业特点，介绍数学在专业知识上的应用，让学生觉得学有所用。

2.注重基本概念的教学

很多高中生认为学数学实质上就是学习如何解救学题，忽视了对基本概念的解脱，这种思维习惯一直延续到了大学，导致他们在思考这些问题时思路不清晰，方法不恰当，因此教师注重基本概念的教学。在实际教学中，由于基本概念过于抽象，学生理解起来有难度，教师可以通过精选例题讲解，以适量习题巩固的方式指导学生不断加深对基本概念的理解。在教学过程中要不断提醒学生重视基本概念，从根本上培养学生严谨求实的教学思维习惯，这样才能真正学好数学，真正“懂”数学。

3.保证教学内容的连贯性

教师可以通过查阅高中教材，高考试题，向学生咨询等方法，尽可能地了解学生，把握学生的只是掌握情况。在授课过程中注意适当补授新课改后删除的而大学教学中需要用到的内容，如：范三角函数、求解三角方程、极坐标等等。

4.激发学生学习的自主性

教师在教授学生只是的同时，更应该注意培养学生自主学习的能力，此外教师也可以把课堂中的一些问题交给学生课下思考，上课时再把自己的想法与大家一起讨论。总之我们可以尝试各总方式激发学生学习兴趣，引导学生自主学习。

大学数学与中学数学的衔接实质上是一种新的学习环境对原有学习环境、一种新的知识体系对原有知识体系的顺延，二者的衔接对学生来说影响尤为深远。有效的衔接可以使学生在新旧数学学习上形成较好的连续性，克服知识方法的跳跃，有利于激发学生学习数学的兴趣。所以在编制大学教材时除了要考虑内容上的衔接外，还需要考虑语言形式上的衔接，引入新的理念，注重实际的联系，采用尽可能丰富的语言形式，以满足在信息时代、读图时代成长起来的新一代大学生的需要。每一位要有责任心的数学教师要努力探索数学衔接的具体方法，使大学数学的教学质量得到进一步的提高。

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