“非线性”物理高考题之我见
时间：2022-03-05 09:51:56 浏览次数：次
传统的物理教学是以线性问题为基础，根本不涉及或者回避非线性问题，即使碰到非线性问题，我们也常常把它简化为线性问题来处理，由此学生往往认为事物的运动具有确定性，而现实生活中事物发展的不确定性是普遍现象。现行高中物理教材(全日制普通高级中学教科书(必修加选修)物理第二册，普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1)在《恒定电流》一章提出了“非线性元件”，并且在学生实验中增加了“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的探究性实验，让学生初步接触了非线性现象。在近儿年高考中，“非线性”类试题已成为考试的热点，因它在考查学生的基本实验素养和创新能力方面有独特的功效。然而，由解决线性问题形成的传统观念却束缚了学生的思维，以至遇到非线性问题总用僵化的方法去思考，导致结果不正确。笔者想通过对有关“非线性”高考题的分析和讨论，来揭示这类考题的命题特点，形成应对这类考题的教学策略，达到提高高三物理复习教学效益的目的。
1 “非线性”高考题的例析
例1 (2006年上海卷)表格中所列数据是测量小灯泡U-I关系的实验数据：
(1)分析上表内实验数据可知，应选用的实验电路图是图1中的____(填“甲”或“乙”)；
(2)在方格纸内画出小灯泡的U-I曲线。分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而______(填“变大”、“变小”或“不变”)；
(3)如图1(丙)所示，用一个定值电阻R和两个上述小灯泡组成串并联电路，连接到内阻不计、电动势为3V的电源上。已知流过电阻R的电流是流过灯泡b电流的两倍，则流过灯泡b的电流约为______。
解与析 本题提供了非线性元件小灯泡U-I关系的实验数据及可供学生选择的实验设计电路，综合考查学生获取信息、转换信息的能力和选择合理实验方案的能力。试题中的图表信息很重要，要善于观察和转换。对于第(3)问，若学生把小灯泡当作常规的定值电阻肯定是不行的，而应灵活运用小灯泡的U-I图线来分析、判断、推理流过灯泡b的电流。
(1)由小灯泡U-I关系的实验数据可得，电路中灯泡两端的电压可调为0，只有甲电路具有此功能，故确定实验电路为甲。
(2)用描点法作出U-I曲线如图2所示，由图中曲线可知，随I变大曲线上各点与原点O连线的斜率越来越大，说明小灯泡的电阻越来越大。
例2 (2005年江苏卷)某同学用如图3所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9．8m／s2)
(1)根据所测数据，在坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在____N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为____N／m。
解与析 本题是在学生实验的基础上创新山来的情景新颖问题，学生在平时实验中未曾见过，但可以广泛联系已学过的知识来解决，考查了学生的实验迁移能力和创新能力。题中第(1)问必须实事求是地将各组数据在坐标纸上标好，再用光滑曲线连起来。若习惯性根据胡克定律作出线性图线，这样显然是不科学的。事实上，第(2)问对第(1)问作出了提示，显然后边有几组数据不在胡克定律的“弹性限度”内，解题时应顾前瞻后，前后呼应。
(1)根据实验数据先在坐标纸描出相对应的点，然后用光滑的曲线把所描的点连起来，如图4所示。
(2)由图4可知，在0～4．9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由图线斜率的倒数求得弹簧的劲度系数为25．0N／m。
2 “非线性”高考题的特点
2．1 立意合理
“非线性”高考题均以课程标准为依据，以考试说明规定的学生实验为载体，结合学生已学过的物理知识，考查学生的实验综合能力和创新能力，注重对实验过程与方法的考查，重视评价学生的科学探究能力、分析与解决新问题的能力以及运用数学工具的能力。
2．2 情景新颖
“非线性”高考题的情景都是中学物理实验中所没有见过的，是高考模拟仿真题所不具备的。但并不一味追求新异而脱离中学物理的实际，往往是能较好地结合中学物理实验而推出的“新题”。
2．3 设问别致
“非线性”高考题的设问方式也是不拘一格的，往往是在意料之外而在情理之中，且设问有深度和难度。
3 “非线性”高考题的应对策略
3．1 加强学生实验教学
“非线性”高考题源于教材又高于教材，基于课程标准而合乎考试说明，上面两个实验题所涉及的内容和方法，都可以在物理考试说明列举的19个学生实验中找到影子。这样的命题思想引领中学物理教学，有利于实验教学的有序开展。这启示我们既要重视教材中课程标准规定的学生实验，又要在此基础上有新的拓展和提高，可以有意识设计一些探究性实验让学生操作和训练，但关键应让学生亲自动手独立地完成每个实验，包括明确实验目的，理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出正确结论，了解误差和有效数字的概念，会独立地写出简要的实验报告等。我们应彻底纠正“做实验不如讲实验、背实验”的教学偏见，从根本上培养学生的实验综合能力。
3．2 注重实验迁移能力的培养
“非线性”高考题的情景往往是教材中实验的原理、装置、操作、数据处理等的迁移，能够较好地鉴别学生对实验的理解和迁移能力。要解答好这一类题，平时实验教学中应注意引导学生发现问题、提出问题并进行探究，每完成一次实验，可以让学生分析本实验在设计原理、操作步骤、数据处理等方面是否存在问题，如何改进?本实验还有哪些其它用度?使学生逐步养成多角度思考问题的习惯；其次，应重视对实验的总结和归类，除了按常规的思维把学生实验分为力学、电学、热学和光学板块外，还可以把视野扩大一些，以各种角度重新组合新的实验板块，如可以按测量型、验证型、探究型进行分类，或按是否用图象处理数据分类等；另外，我们还可以进行实验专题训练，可以开设一些实验专题，如打点计时器专题：应用计时器测时间、速度、角速度、加速度、动能、动量等；电阻的测量专题：伏安法、欧姆表法、半偏法、替代法等，逐步提高学生实验迁移能力和解决简单新颖实验问题的能力。
3．3 注重物理图像的教学
“非线性”高考题涉及的图表信息较多，注重考查学生观察分析、获取信息、推理判断、作图处理数据利用图像解决问题的能力。为切实提高学生解决此类新问题的能力，在教学中，我们首先要让学生学会读图，即能理解图像的物理意义，以及相关物理量之间的定性与定量的函数关系，并能从中找出规律；其次，要让学生学会作图，作图分为定性作图和定量作图两种，定性作图要求学生依据试题呈现的实际物理情景和物理过程，作出相关物理图像，正确沟通物理图像和物理状态与过程的对应关系；定量作图是数据处理的常用方法，是一项重要的实验能力，要求将所列数据整理，正确建立坐标系并选择适宜标度，精确描出坐标点，连线；第三，要引导学生学会用图，当某些物理问题用解析法分析难度太大时，能充分运用图像的点、线、面、斜率、截距、坐标轴等来简化解决问题。
为了便于学生理解和问题的简化，在教学中我们往往把一些理想化的东西当作绝对的结论告诉学生，这对教学来说是方便了，但理论和实际的不符合也在一定程度上使学生对物理的科学性产生了怀疑，其负面影响是不可低估的。而“非线性”高考题要求学生必须突破原有的思维定势才能得出正确结论，这对纠正我们的教学偏差是具有积极意义的。随着新课改的实施，“非线性”类探究性问题将继续成为高考的热点，这要求我们要多注意培养学生联系实际、具体问题具体分析的能力，使他们养成辨证思考问题的习惯，而不能为了方便和省事，给学生一些陈式化的条条框框，以免把活生生的科学变成僵死的教条。
(栏目编辑陈 洁)
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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