非线性分析中的计算方法

在数学、工程科学和经济平衡理论方面，计算科学这一领域已经取得相当大的进展。研究人员在这一领域面临的问题是解各种方程或变分不等式。我们注意到， 在计算科学中， 寻找这些解决方案，本质上是牛顿法的各种变体。本书的第一个目标是为不动点问题、非线性方程和变分问题等寻找有效的计算方法；第二个目标是把这些方法应用于非线性问题和与不动点理论的连接问题。

全书分为10章：1.牛顿方法，介绍在巴拿赫空间中牛顿法的局部以及半局部收敛分析；2.牛顿法的特殊条件，论述用特殊条件分析牛顿法在巴拿赫空间集中的一些收敛结果；3.特殊空间中的牛顿法，Lie群，希尔伯特空间；4.割线法，讨论使用新的李普希茨分析割线法的收敛性；5.高斯-牛顿方法，论述高斯-牛顿算法求解非线性方程和凸优化问题的适用性；6.哈雷方法， 提供哈雷方法的一些新结果；7.契比雪夫法， 论述扩展了切比雪夫法适用性的理论和数值研究结果；8.布洛伊登法， 介绍应用布洛伊方法的现在结果；9.拟牛顿法，讨论拟牛顿法的收敛性分析；10.病态问题的牛顿Tikhonov方法， 介绍牛顿Tikhonov方法的收敛性分析的一些新结果。

本书可供计算科学和非线性分析等相关领域的大学生、研究生、教师、工程师和研究人员阅读和参考。

吴永礼，研究员

（中国科学院力学研究所）

Wu Yongli， Professor

（Institute of Mechanics，CAS）Odile Pons

Inequalities in Analysis and

Probability

2012

Hardcover

ISBN9789814412575

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