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[(完整版)2020年湖北省恩施州中考数学试卷] 2019中考数学答案

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2018年湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)

1.(3分)(2018?恩施州)﹣8的倒数是()

A.﹣8 B.8 C.﹣ D.

2.(3分)(2018?恩施州)下列计算正确的是()

A.a4+a5=a9 B.(2a2b3)2=4a4b6

C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6a D.(2a﹣b)2=4a2﹣b2

3.(3分)(2018?恩施州)在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

4.(3分)(2018?恩施州)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为()

A.8.23×10﹣6B.8.23×10﹣7C.8.23×106D.8.23×107

5.(3分)(2018?恩施州)已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()

A.1 B.2 C.3 D.4

6.(3分)(2018?恩施州)如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为()

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A.125°B.135°C.145° D.155°

7.(3分)(2018?恩施州)64的立方根为()

A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4

8.(3分)(2018?恩施州)关于x的不等式的解集为x>3,那么a

的取值范围为()

A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3

9.(3分)(2018?恩施州)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是()

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A.5 B.6 C.7 D.8

10.(3分)(2018?恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元

11.(3分)(2018?恩施州)如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为()

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A.6 B.8 C.10 D.12

12.(3分)(2018?恩施州)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:

①abc>0;

②b2﹣4ac>0;

③9a﹣3b+c=0;

④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;

⑤5a﹣2b+c<0.

其中正确的个数有()

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A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分.不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)

13.(3分)(2018?恩施州)因式分解:8a3﹣2ab2=.

14.(3分)(2018?恩施州)函数y=的自变量x的取值范围是.15.(3分)(2018?恩施州)在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为.(结果不取近似值)

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16.(3分)(2018?恩施州)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为个.

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三、解答题(本大题共有8个小题,共72分.请在答题卷指定区域内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)(2018?恩施州)先化简,再求值:?(1+)÷,其中x=2﹣1.

18.(8分)(2018?恩施州)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.

求证:AD与BE互相平分.

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19.(8分)(2018?恩施州)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:

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(1)a=,b=,c=;

(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加

全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

20.(8分)(2018?恩施州)如图所示,为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离,小明在A处测得C在北偏东30°方向上,然后向正东方向前进100米至B处,测得此时C在北偏西15°方向上,求旗台与图书馆之间的距离.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,≈1.73)

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21.(8分)(2018?恩施州)如图,直线y=﹣2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C.

(1)求k的值及C点坐标;

(2)直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称,且与y轴交于点B",与双曲线y=交于D、E两点,求△CDE的面积.

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22.(10分)(2018?恩施州)某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元;4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元;

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案

(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?

23.(10分)(2018?恩施州)如图,AB为⊙O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接AD,作BE⊥AB,OE ∥AD交BE于E点,连接AE、DE、AE交CD于F点.

(1)求证:DE为⊙O切线;

(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADP=,求AD;

(3)请猜想PF与FD的数量关系,并加以证明.

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24.(12分)(2018?恩施州)如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于C 点,A点坐标为(﹣1,0),OC=2,OB=3,点D为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)P为坐标平面内一点,以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形,求P 点坐标;

(3)若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC 的面积均为定值S,求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标.

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